I Planxty sono un gruppo folk irlandese. Il nome Planxty in gaelico irlandese è una composizione musicale in omaggio ad un ospite, un mecenate, un benefattore ed è usata da Turlough O'Carolan in numerose composizioni. Planxty potrebbe derivare da una corruzione del termine augurale gaelico sláinte, oppure dal latino plangere che vuol dire supplicare.
I Planxty si formano negli anni settanta intorno alla figura di Christy Moore, musicista irlandese della contea di Kildare, trasferitosi in Inghilterra per tutti gli anni sessanta. Dónal Lunny è un compagno di scuola di Moore e proviene dal gruppo folk-pop Emmet Spiceland, Andy Irvine è un attore inglese convertito alla musica, ispirato da Woody Guthrie, dedito alla ricerca di musica tradizionale e fondatore degli Sweeney's Men, Liam O'Flynn è già un affermato piper. Christy Moore, Liam O'Flynn, Andy Irvine e Dónal Lunny si conoscono nelle session nei pub. I Planxty appaiono per la prima volta in pubblico come gruppo d'apertura per Donovan nel suo tour irlandese del 1971.
Moore, deluso dal rapporto con i musicisti inglesi nel suo album di debutto Paddy On The Road, convince il suo produttore Bill Leader a registrare a Prosperous (co. Kildare), nella casa della sorella Anne (che compare sulla copertina dell'album), con altri musicisti irlandesi: nasce così l'omonimo album Prosperous, in cui compaiono Liam O'Flynn (uillean pipes), Dònal Lunny (voce, sintetizzatore, bouzouki) e Andy Irvine (voce, bouzouki, mandolino e armonica a bocca), Clive Collins (violino), Dave Bland (concertina), Kevin Conneff (bodhràn) e Bill Whelan (tastiere). Lo stesso anno i Planxty esordiscono con un 33 giri omonimo, comunemente chiamato The Black Album, per il colore della copertina. La sintesi musicale è molto originale ed innovativa per la stessa tradizione irlandese: c'è la passione per la musica esteuropea di Irvine, il repertorio di danze tradizionali di O'Flynn, la musica di John Reilly e le pagine della PW Joyce Collection. Nell'album compaiono Merrily Kissed the Quaker e Sí Bheag Sí Mhor, esempi del rinnovamento musicale dei Planxty, il classico Raggle Taggle Gypsy, il brano di Andy Irvine West Coast of Clare, struggente e malinconica canzone d'amore fortemente ispirata ai motivi popolari, e The Blacksmith che termina con il tradizionale balcanico Blacksmithereens.
Nel 1973 esce The Well Below the Valley. Nel 1974 I Planxty pubblicano Cold Blow and Rainy Night, in cui si aggiunge Johnny Moynihan (ex Sweeney's Men) a bouzouki, violino, tin whistle e voce, che prende il posto di Dónal Lunny. Quest'ultimo andrà a formare un altro gruppo storico del folk irlandese, The Bothy Band. Nello stesso anno Christy Moore lascia il gruppo, e l'ultimo disco di questo periodo, The Planxty Collection, annovera nella formazione Paul Brady (proveniente dal gruppo dei Johnstons), subentrato a Moore.
Nel 1975 il gruppo si scioglie. Christy Moore si dedica alla carriera solista, O'Flynn lavora da turnista con numerosi artisti, Andy Irvine e Paul Brady proseguono in duo per un breve periodo, e nel 1976 incidono un nuovo disco, prodotto da Dònal.